Σε αυτό το διαγώνισμα, οι μαθητές εξετάζονται σε βασικές αλλά και πιο σύνθετες έννοιες από το 1ο και το 2ο κεφάλαιο, με έμφαση στη συνέχεια, την παραγωγισιμότητα και τα θεμελιώδη θεωρήματα των συναρτήσεων. Το Θέμα Β περιλαμβάνει βασικές έννοιες από το 1ο κεφάλαιο, όπως η σύνθεση συναρτήσεων, η συνάρτηση ένα προς ένα, η αντίστροφη συνάρτηση και το όριο συνάρτησης, καθώς και την εύρεση της εφαπτομένης από το 2ο κεφάλαιο. Το Θέμα Γ είναι συνδυαστικό και περιλαμβάνει έννοιες από το 1ο και το 2ο κεφάλαιο, εστιάζοντας στη συνέχεια και την παραγωγισιμότητα μιας συνάρτησης πολλαπλού τύπου, ενώ εξετάζει ένα από τα βασικά θεωρήματα της συνέχειας, το θεώρημα του Bolzano, απαιτώντας ιδιαίτερη προσοχή στην εύρεση ενός ορίου. Το Θέμα Δ είναι αρκετά απαιτητικό, καθώς συνδυάζει έννοιες του 1ου και του 2ου κεφαλαίου, όπως τις συνέπειες του θεωρήματος Bolzano, τον ρυθμό μεταβολής και τα θεωρήματα της συνέχειας, απαιτώντας ιδιαίτερη ικανότητα και συνδυαστική σκέψη.
Διαγώνισμα
Δημήτρης Κεχαγιάς
Καθηγητής μαθηματικός, απόφοιτος Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά με Ειδίκευση στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά.
