Επίλυση εξισώσεων

Εξισώσεις, ανισώσεις, συστήματα, διαφορικές και παραμετρικές εξισώσεις: λύση βήμα-βήμα, με εξήγηση για κάθε βήμα.

Εξίσωση, ανίσωση ή σύστημα

Σύστημα: χώρισε τις εξισώσεις με ; · Διαφορική: y', y'' και συνθήκες π.χ. ; y(0) = 1 · Παράμετρος: λ

Βήμα-βήμα (ένα βήμα τη φορά)

Μαθηματικό πληκτρολόγιο

Παραδείγματα

Τι λύνει και πώς γράφω

Πολυωνυμικές: 1ου, 2ου βαθμού, διτετράγωνες, ανώτερου βαθμού με ρητές ρίζες (Horner), «γινόμενο = 0».
Κλασματικές, με απόλυτα, άρρητες: περιορισμοί, ΕΚΠ, περιπτώσεις, έλεγχος λύσεων.
Εκθετικές: ίδια βάση, αντικατάσταση $t = α^x$, λογάριθμοι.
Λογαριθμικές: πεδίο ορισμού, ιδιότητες λογαρίθμων, αντικατάσταση $t = \log x$.
Τριγωνομετρικές: βασικές εξισώσεις με γενικούς τύπους ($κ \in \mathbb{Z}$), ταυτότητα $\operatorname{ημ}^2 + \operatorname{συν}^2 = 1$, ομογενείς, $\operatorname{ημ}u = \operatorname{ημ}w$, κοινός παράγοντας.
Ανισώσεις: 1ου, 2ου βαθμού, γινόμενα και κλάσματα με πίνακα προσήμων, απόλυτα, διπλές, απλές εκθετικές, λογαριθμικές και τριγωνομετρικές (στο $[0, 2\pi)$).
Συστήματα: γραμμικά 2×2 (αντικατάσταση, αντίθετοι συντελεστές, ορίζουσες) και 3×3 (Gauss), μη γραμμικά με αντικατάσταση.
Διαφορικές: $y' = f(x)$, $y' = λy + f(x)$, $y' = r(x)y$, γραμμικές 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, με ή χωρίς αρχικές συνθήκες.
Παραμετρικές: διερεύνηση της $A(λ)x = B(λ)$.
Γράψε: x^2 για $x^2$, sqrt(x) για ρίζα, |x-1| για απόλυτο, 2^x, e^x, ln(x), log(x), log_2(x), sin(x) ή ημ(x), pi ή π, <= για $\le$.
Ό,τι δεν λύνεται με κανόνες λύνεται αριθμητικά (με προσέγγιση) και το λέει καθαρά.