Οι μαθητές σε αυτήν την άσκηση μελετούν ένα πολυώνυμο τέταρτου βαθμού και καλούνται να υπολογίσουν άγνωστες σταθερές του, χρησιμοποιώντας το θεώρημα του μηδενισμού πολυωνύμου και το υπόλοιπο της διαίρεσης. Στη συνέχεια, παραγοντοποιούν το πολυώνυμο σε γινόμενο παραγόντων. Έπειτα, λύνουν την εξίσωση που προκύπτει, βρίσκοντας τις ρίζες του πολυωνύμου. Στο τελευταίο ερώτημα, επιλύουν μια ανίσωση, προσδιορίζοντας τα διαστήματα όπου το πολυώνυμο λαμβάνει μη θετικές τιμές. Μέσα από αυτή τη διαδικασία, εξασκούνται στη χρήση θεωρημάτων, στην παραγοντοποίηση πολυωνύμων και στην ανάλυση των ριζών και των προσώπων μιας συνάρτησης.
Η άσκηση της εβδομάδας
Δημήτρης Κεχαγιάς
Καθηγητής μαθηματικός, απόφοιτος Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά με Ειδίκευση στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά.
